若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则ab的最大值是

A1/4B1/2C2D4... A1/4
B1/2
C2
D4
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北方七宿
2011-12-16 · TA获得超过396个赞
知道小有建树答主
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把圆的方程化成标准形式
(x+1)^2+(y-2)^2 = 4
=>圆的半径 r = 2
弦长为4
=>直线过圆心,将圆心坐标(-1,2)代入直线方程
=> -2a-2b+2 = 0
=> a+b = 1
根据那个(貌似是柯西不等式吧)
有 [根号下(ab)] <= 1/2(a+b)=1/2
=>ab<=1/4
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