Question

把函数y=sin1/2x的图象向左平移π/3个单位，再向上平移1个单位，得到的图象的解析式为 求过程

Answer 1

我写详细过程。
设原函数上面的点是(x,y)，平移到新函数上的点(x',y')，已知x、y关系是y=sin1/2x，目标是求y'与x'关系。平移向量是(-π/3,1)，所以由平移公式（这个公式数学课本上面有）：x'=x-π/3，y'=y+1
所以反解（这一步是关键）x=x'+π/3，y=y'-1，代入原来的函数式y=sin1/2x得到
y'-1=sin[1/2(x'+π/3)]，所以平移以后的表达式y'=sin[1/2(x'+π/3)]+1
x'、y'只是个符号，换成什么都可以。习惯上函数变量用x、y所以改记x'、y'为x和y，得到新函数
y=sin[1/2(x+π/3)]+1

Answer 2

不管什么解析式，像上述左移右移的题目，我只记住一条规则：左移右移是X轴上变化，左移X+，右移X-；上移下移是y轴上变化，上移y-，下移y+
所以 y-1=sin1/2（x+π/3），即 y=sin1/2（x+π/3）+1

你要过程的话我还真讲不出来。这种题目以后只会在小题目里面出来，不太可能让你一步步写过程

Answer 3

y=sin1/2(x+派/3）+1