等差数列{an}的公差d=1,a4+a17=8,则a2+a4+a6+...+a20=?

要详细的过程||谢谢!!!... 要详细的过程||谢谢!!! 展开
百度网友682dcd9
2007-09-15 · TA获得超过1136个赞
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有两个方法:一是a4+a17=a1+3d+a1+16d=8 a1=-11/2 a2=a1+d=-9/2,设一个数列{bn},bn=a2n,b1=a2=-9/2,d`=2
a2+a4+a6+...+a20=b1+b2+...+bn,运用等差数列求和就能做了
第二个方法是,{an}的前N项和Sn=n*(a1+an)/2
S20=20*(a1+a20)/2
a1+a20=a4+a17=8,求得S20=80=a1+a2+...+a20
a2=a1+d,a4=a3+d...a20=a19+d,
a2+a4+a6+...+a20=a1+a3+..+a19+10d设a2+a4+a6+...+a20=B,a1+a3+..+a19=B-10
S20=B+B-10=80,解得B=45

s
钨硫钇
2007-09-15 · TA获得超过1.6万个赞
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你好!!!

a4+a17=8
所以,2a11=8
a11=4

所以,
a2+a4+a6+...+a20
=10×a11=40

补充:
对不起,上面,算错了。。。。。

(注:公式:若,m+n=p+q,那么,Am+An=Aq+Ap)

a4+a17=8
所以,2a10+d=8
a10=3.5
a11=4.5
所以,
a2+a4+a6+...+a20
=10×a11=45

还有什么不明白的地方再问我。

谢谢!!!
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easonlover
2007-09-15 · TA获得超过4927个赞
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利用等式算a1 a4=a1+3d拆开 算通式再形成新的等差数列求解
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wanggang415
2007-09-15 · TA获得超过477个赞
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85.5
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