Question

问几个初中数学题目（因式分解）

1。（X+A)(X+1)(X+2)(X+3)展开式含X的三次方项的系数是17，则A是
2.X+Y=4,X平方+Y平方=12 则（X-Y)平方/XY=
3.已只X平方+Y平方-2X-4Y+5=0，则1/XY+1/(X+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+.........+1/（X+2010)(Y+2010)

写出详细过程，特别是第2题和第1题这种。我不知道怎么做

Answer 1

1.（X+A)(X+1)(X+2)(X+3)展开式中X的三次方项的系数是（A+6），A+6=17，A=11.
2. X+Y=4, ,两边平方得，X平方+Y平方+2xy=16,又X平方+Y平方=12，∴xy=2,
∴（X-Y)平方/XY=（X平方+Y平方-2xy）/XY=(12-4)/2=2.
3. ∵X平方+Y平方-2X-4Y+5=0,∴(x-1)平方+(y-2)平方=0,∴x=1,y=2.
∴1/XY+1/(X+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+.........+1/（X+2010)(Y+2010)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+.........+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012

Answer 2

1，没必要算看得出来A＝11..
假设将(x＋A)不考虑在(x+1)(x+2)(x+3)中只有三个x相乘时才有x³项再乘(x＋A)则有Ax³项以此类推x³项系数为A+1+2+3＝17则A＝11
2. 2xy＝(x+y)²-(x²+y²)＝16-12＝4所以xy＝2
(x-y)²＝(x＋y)²-4xy＝16-8＝8
所以(x-y)²/xy＝4

Answer 3

1、由题知，X的三次方系数为A+1+2+3，所以A+1+2+3=17，所以A=11
2、16=（X+Y）平方=X平方+2XY+Y平方=12+2XY，所以XY=4
（X-Y)平方/XY=（X平方+Y平方-2XY）/XY=（12-8）/4=1
3、暂未想好怎么做

Answer 4

1.X的三次方系数为A+1+2+3，所以A+1+2+3=17，所以A=11
2.X+Y=4, ,两边平方得，X平方+Y平方+2xy=16,又X平方+Y平方=12，∴xy=2,
∴（X-Y)平方/XY=（16-4*2）/2=4
3.∵X平方+Y平方-2X-4Y+5=0,∴(x-1)平方+(y-2)平方=0,∴x=1,y=2.
∴1/XY+1/(X+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+.........+1/（X+2010)(Y+2010)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+.........+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012