Question

已知三角形ABC中，点A的坐标为(1,3),AB,AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0求三边直线方程。

Answer 1

设B点坐标为（m，n），则AB的中点（（m＋1）/2，（n＋3）/2）在直线x-2y+1=0上
∴(m＋1)/2－2×(n＋3)/2＝0 即 m＝2n＋5
∵B点在直线y－1＝0上 ∴n－1＝0 ∴m＝7 n＝1 ∴B点坐标为（7，1）
设直线AB方程为：y＝kx＋b
∴k＋b＝3 7k＋b＝1 ∴k＝﹣1/3 b＝10/3 ∴直线AB方程为：y＝﹣x/3＋10/3
同理得：C点坐标为（3，﹣1）
直线AC方程为：y＝﹣2x＋5
直线BC方程为：y＝x/2－5/2