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a(n+1)=an/(1+3an) a(n+1)+3ana(n+1)=an，等式两边同除3ana(n+1)得：
1/an+3=a(n+1)。所以，数列{1/an}是首项为1/a1=1/2，公差为3的等比数列。
1/an=1/2+3(n-1)=3n-5/2=(6n-5)/2，an=2/(6n-5)(n=1,2,3,……)
1/an+3=a(n+1)。所以，数列{1/an}是首项为1/a1=1/2，公差为3的等比数列。
1/an=1/2+3(n-1)=3n-5/2=(6n-5)/2，an=2/(6n-5)(n=1,2,3,……)
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因为an+1=an/1+3an
所以1/a(n+1)=1/an+3
1/a(n+1)-1/an=3
所以1/an是以公差为3，首项为1/a1=1/2的等差数列
所以1/an=1/2+3（n-1）=3n-5/2
所以an=1/(3n-5/2)
所以1/a(n+1)=1/an+3
1/a(n+1)-1/an=3
所以1/an是以公差为3，首项为1/a1=1/2的等差数列
所以1/an=1/2+3（n-1）=3n-5/2
所以an=1/(3n-5/2)
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