Question

（1）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，

（1）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
（2）如果（1）中，∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数？
（3）如果（1）中，∠BOC=β（β是锐角），其他条件不变求∠MON的度数
（4）从（1）（2）（3）中的结果看出什么规律
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Answer 1

（1）∠MON=45°
（2）∠MON=（α-30°）/2+15°
（3）∠MON=（90°-β）/2+β/2
(4)∠MON的度数等于（∠AOB-∠BOC）的一半加上∠BOC的一半

Answer 2

1∠MON=1/2∠AOB+1/2∠BOC=1/2*90°+1/2*30°=60°

(2)如果∠AOB=α，∠BOC=β，其他条件不变，那么∠MON=1/2α+1/2β

（3）若将条件变成O是直线AC上的一点，OB为一条射线OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
OM⊥ON
∠AOC=180°
AC是直线

∠MON=1/2∠AOB+1/2∠BOC=1/2*180°=90°
OM⊥ON

Answer 3

54445441