Question

求过P且垂直于直线l0的直线的一般式方程 P(-2,-1), l0:(x-1)/3=(y+2)/4

1.求过P且垂直于直线l0的直线的一般式方程 P(-2,-1), l0:(x-1)/3=(y+2)/4
2.已知△ABC的顶点坐标分别为A(-3,0),B(1,2) C(3,9) 直线l过顶点C且把△ABC分为面积相等的两部分,求直线l的方程

Answer 1

1）k[l0]=4/3 【lo 变形 y+2=4(x-1)/3 y=4x/3-4/3+2】
∴k=-1/k[l0]=-3/4
(y+1)=-3(x+2)/4 => 4y+4=-3x-6 一般式 3x+4y+10=0
2)设AB中点为M(xm,ym) ∵2xm=xa+xb ∴xm=(-3+1)/2=-1
2ym=ya+yb ym=(2+0)/2=1
直线CM： y-yc=(ym-yc)(x-xc)/(xm-xc) => y-9=(1-9)(x-3)/(-1-3) => y-9=2x-6
一般式 2x-y+3=0

Answer 2

1 y+1=k(x+2) (x-1)/3=(y+2)/4 y=4(x-1)/3-2=4/3x-7/3 k=-3/4
y+1=-3/4(x+2)=-3/4x-3/2 y=-3/4x-5/2

2 A(-3,0),B(1,2)中点（-1,1） 3k+b=9 -k+b=1 k=2 b=3
y=2x+3