Question

两个电阻R1与R2，已知R1=2R2，先将R1与R2串联起来，接在电源上，此时

两个电阻R1与R2，已知R1=2R2，先将R1与R2串联起来，接在电源上，此时，两电阻的总功率为P串；后将两电阻并联在同一电源上，此时两电阻的总功率为P并；则P串：P并为？
要详细的过程，好的就追加分数

Answer 1

解：设无论是串联还是并联电路，其电源电压均为U，则
在串联电路中，R串=R1+R2
∵ R1=2R2
∴ R串=3R2
又 ∵ I串=U/R串=U/3R2
∴ P串=I串²R串=(U/3R2)²×(3R2)=U²/3R2
在并联电路中，1/R并=1/R1+1/R2
∵ R1=2R2
∴ 1/R并=1/2R2+1/R2=3/2R2
∴ R并=(2/3)R2
∴ P并=U²/R并=3U²/2R2
综合以上分析可以看出，P串/P并=(U²/3R2)/(3U²/2R2)=2/9
也就是说，同样的电源电压，同样的两个电阻，串联时的总功率比并联时的总功率要小许多，串联时的总功率与并联时的总功率之比为2：9。

Answer 2

R串=R1+R2=3R2
R并=1/（1/R1+1/R2）=2/3R2
∵在同一电源上
∴U串=U并
P串=U串²/R串
P并=U并²/R并
∴P串：P并=2/3:3=2:9

Answer 3

串联：U1/R1=U2/R2，U1+U2=U ,R1=2R2 => U2=1/3U,U1=2/3U;P1=(4/9U^2)/2R2，P2=(1/9U^2/R2);P串=P1+P2=U^2/3R2
并联：P1=U^2/2R2，P2=U^2/R2; P=P1+P2=3/2R2
P串：P并=2:9

Answer 4

解：R 串＝R1+R2=3 R2 P串＝U^2/R串＝U^2/ 3 R2
1/ R并＝1/R1 + 1/R2
R并＝R1 R2/(R1+R2) =2 R2/3 P并＝U^2/R并＝U^2/(2R2/3)
P串 ：P并＝2：9

Answer 5

R串=R1+R2=3R2；
R并=1/(1/R1+1/R2)=2/3R2；
P串=U^2/R串
P并=U^2/R并

P串/P并=R并/R串=2/9