等差数列{an}前n项和为Sn,若Sn:Sm=n^2:m^2(m不等于n),则an:mn
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∵差数列{an}前n项和为Sn,若Sn:Sm=n^2:m^2
∴n(a1＋an)/m(a1＋am)＝n²/m²
∴m[2a1＋(n－1)d]＝n[a1＋(m－1)d]
∴2(m－n)a1＝(m－n)d
∴d＝2a1
∴am＝a1＋(m－1)d＝(2m－1)a1 an＝a1＋(n－1)d＝(2n－1)d
∴an：am＝(2n－1)：(2m－1)
∴n(a1＋an)/m(a1＋am)＝n²/m²
∴m[2a1＋(n－1)d]＝n[a1＋(m－1)d]
∴2(m－n)a1＝(m－n)d
∴d＝2a1
∴am＝a1＋(m－1)d＝(2m－1)a1 an＝a1＋(n－1)d＝(2n－1)d
∴an：am＝(2n－1)：(2m－1)
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