Question

质量m=1kg的物体静止在水平地面上，已知物体与地面间的动摩擦因素μ=0.2，作用在物体上拉力F如图，求前12s

Answer 1

m=1kg μ=0.2 F1=4N F2=2N F3=-2N t1=6s t2=4s t3=2s g=10m/s²

Ff=mgμ=2N
F1′=F1-Ff=2N
a1=F1′/m=2m/s²
s1=a1t1²/2=36m
v1=a1t1=12m/s
因为F2与Ff大小相等方向相反，所以中间4秒内物体做匀速直线运动
s2=v1t2=48m
F3′=Ff-F3=4N
a3=F3′/m=4m/s²
s3=v1t3-a3t3²/2=16m
s总=s1+s2+s3=36+48+16=100m

所以前12秒物体的位移为100米

Answer 2

前6s 的加速度
F-mgμ=ma
a=(F-mgμ)/m
=(4-1*10*0.2)/1=2m/s^2
6s时 的速度和位移：
v=at=2*6=12m/s
S1=a1t^2/2=2*6^2/2=36m
6-10s期间：
F-mgμ=2-1*10*0.2=0
因此6-10s期间是匀速运动：
S2=vt=12*4=48m
10-12s期间：
加速度：F-mgμ=ma
a=(F-mgμ)/m
=（-2-1*10*0.2）/1
=-4m/s^2
末速度为：
v1=v+at
=12+（-4*2）
=4m/s
10-12s位移为：
S3=vt+at^2/2
=12*2+(-4)2^2/2
=24-8=16m
因此前12s位移为：
S=S1+S2+S3=36+48+16=100m