Question

甲乙两校各一组同学举行一次远足活动。A组从甲校出发匀速步行到乙校后

甲乙两校各一组同学举行一次远足活动，A组从甲校出发匀速歩行到乙校后，原路原速返回甲校，B组从乙校出发匀速歩行到甲校停留1h后，原路原速返回乙校，两组同时出发，设步行的时间为t(h) ，两组距离甲校的路程为s(km) ，图中的两条折线分别表示s和t之间的函数关系。
(1) 甲乙两校相距多远？A，B两组步行速度各是多少？
(2) 求图中线段GH所表示的S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围。
(3) 经过多少时间两组学生第二次相遇？相遇时距离甲校多远？

Answer 1

1）甲、乙两地之间的距离为 8 km，乙、丙两地之间的距离为 2 km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围．
S(km) 8 6 4 2 0 A B 2 t(h)
一次函数折线图

解：（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为： 8 ÷ [2 × (8 + 2) ÷ 2] = 8 ÷ 10 = 0.8 （小时）
第二组由乙地到达丙地所用的时间为： 2 ÷ [2 × (8 + 2) ÷ 2] = 2 ÷ 10 = 0.2 （小时）
（3）根据题意得 A.B 的坐标分别为（0.8，0） 和（1，2），
设线段 AB 的函数关系式为： S 2 = kt + b ，
根据题意得： 0 = 0.8k + b 2 = k + b
解得： k = 10 b = -8
∴图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式为： S 2 = 10t－8 ，
自变量 t 的取值范围是： 0.8 ≤ t ≤ 1 ．

Answer 2

好难

追问

加油

追答

1）甲、乙两地之间的距离为 8 km，乙、丙两地之间的距离为 2 km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围．
S(km) 8 6 4 2 0 A B 2 t(h)
一次函数折线图

解：（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为： 8 ÷ [2 × (8 + 2) ÷ 2] = 8 ÷ 10 = 0.8 （小时）
第二组由乙地到达丙地所用的时间为： 2 ÷ [2 × (8 + 2) ÷ 2] = 2 ÷ 10 = 0.2 （小时）
（3）根据题意得 A.B 的坐标分别为（0.8，0） 和（1，2），
设线段 AB 的函数关系式为： S 2 = kt + b ，
根据题意得： 0 = 0.8k + b 2 = k + b
解得： k = 10 b = -8
∴图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式为： S 2 = 10t－8 ，
自变量 t 的取值范围是： 0.8 ≤ t ≤ 1 ．