Question

请问极限的保不等式性和保号性分别是什么意思？

Answer 1

极限的保不等式性：原先大的，极限也大。比如：an>=bn，则liman>=limbn。

极限的保号性：极限>0，则数列的项也>0。

当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。数项级数的敛散性是用部分和数列的极限来定义的。

扩展资料：

设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N，+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn}收敛于a。

因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

Answer 2

不等式：原先大的，极限也大。比如：an>=bn，则liman>=limbn；
保号：极限大于0，则数列的项也>0（当然是从某一项开始算起）。

Answer 3

首先 保号性是由保不等式性推出的
对于函数A和B，如果A的极限>B的极限，则可以找到一个自变量范围使A>B
如果有一个自变量范围使A>=B,则有A的极限>=B的极限
而只要令B恒等0就是保号性，A的极限>0,那么一定范围内A>0

Answer 4

函数极限的局部保号性和保不等式性(老黄学高数第90讲)