Question

若x y满足 x+y-3≥0 x-y+1≥0 3x-y-5≤0 设y=kx 求k取值范围。答案是闭区间1/2到2。。求过程

要待定系数 ？。。好像不能直接不等式相加得出范围的?

Answer 1

你这个题应该是求y/x的取值范围。对吧？
由x+y-3≥0 x-y+1≥0 3x-y-5≤0 可以得到一个三角形区域，其中两个顶点（1，2）与（2，1）可以使得斜率k取得最大值和最小值，此时分别为2和1/2，故范围就是你的答案。

Answer 2

这是一个线性规划问题。
首先在直角坐标系中做出三条直线。
第一条直线上方，第二条直线下方，第三条直线上方，这三块区域的交集为阴影部分。
之后将过原点的直线绕原点旋转，使之经过阴影部分。
符合条件的直线即为y=1/2x 到 y=2x
不知这样说能不能理解