Question

等差数列题目，请高手请进

在项数为2n的等差数列中，奇数和75，偶数和90，末项与首项之差为27，求n.
我是这么做的
(n-1)(a1+n-1)/2=75---1
n(n+a1)d/2=90---2
1/2算出N是6
可是答案是5
估计我错的
请教过程谢谢

Answer 1

设等差数列首项为a,公差为d.
奇数项之和75：n[a+(n-1)d]=75.......(1)
偶数项之和90：n[a+nd]=90...........(2)
末项与首项之差为27:(2n-1)d=27......(3)
(2)-(1):nd=15......................(4)
(4)*2-(3):d=3......................(5)
(4)/(5):n=5.

Answer 2

呵,是错了.
由题:末项-首项=(2n-1)d=27
偶数和-奇数和=nd=90-75=15
上两式联立:
n=5,d=3

Answer 3

我也不会啊