若n为正整数,则能整除(2n+1)²-(2n-1)²的数中最大的是什么
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(2n+1)²-(2n-1)²=(2n+1+2n-1)[2n+1-(2n-1)]=4n*2=8n.
所以最大的应该是8n
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(2n+1)²-(2n-1)²
=(2n+1)(2n+1)-(2n-1)(2n-1)
=（4n^2+2n+2n+1）-（4n^2-2n-2n+1）
=4n+4n
=8n
或者利用公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)
(2n+1)²-(2n-1)²
=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）
=4n*2
=8n
思路是一样的
=(2n+1)(2n+1)-(2n-1)(2n-1)
=（4n^2+2n+2n+1）-（4n^2-2n-2n+1）
=4n+4n
=8n
或者利用公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)
(2n+1)²-(2n-1)²
=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）
=4n*2
=8n
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