高一几何数学判断：过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直
展开全部
正确
过直线外的点做一条直线和已知直线垂直相交
显然有且只有一条这样的直线 假设直线为l
则上面两条垂直相交的直线确定一个平面
过直线l做和上面的平面垂直相交的平面即为所求平面，
显然这个平面是唯一的
你可以用反证法证明
过直线外的点做一条直线和已知直线垂直相交
显然有且只有一条这样的直线 假设直线为l
则上面两条垂直相交的直线确定一个平面
过直线l做和上面的平面垂直相交的平面即为所求平面，
显然这个平面是唯一的
你可以用反证法证明
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
正确啊
可以这么想象：这个支线给定了，平面要垂直于它，就好像一根筷子铅直地穿着一张硬纸板，可以上下滑动一样。那么容易想象滑动过程中只有一种情形使平面过这个点。
严格的证明如下：假设有两个平面满足要求，这两个平面与已知直线交点分别为A，B.直线外一点叫P，那么PA,PB 都垂直于已知直线。与定理“同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾。
可以这么想象：这个支线给定了，平面要垂直于它，就好像一根筷子铅直地穿着一张硬纸板，可以上下滑动一样。那么容易想象滑动过程中只有一种情形使平面过这个点。
严格的证明如下：假设有两个平面满足要求，这两个平面与已知直线交点分别为A，B.直线外一点叫P，那么PA,PB 都垂直于已知直线。与定理“同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
正确
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
正确的
追问
请说下原因 我也认为是正确的 但我们班同学有人认为有无数个平面
追答
直线垂直必须于平面内的两条相交直线
平面是无界的，如果他们认为有无数个，那请他们找出那些平面内能与这个直线垂直的相交直线
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
