Question

等腰三角形的周长是56厘米,其中两条边的长度的比是2比3,它的三条边的长度分别是多少厘米?

正确答案是()
1. 16、16、24 2. 14、21、21 3. 2、3、51
A. 1 B. 2 C. 1或2 D.3
麻烦把过程说一下?

Answer 1

若三边比为：3:3:2,则：56×3÷(3+3+2)=2156×2÷(3+3+2)=14。三边分别为：21、21、14。

定理：

若一三角形的二边相等，则二边的对角相等，此定理列在欧几里德的《几何原本》中，称为驴桥定理，也是等腰三角形定理。

驴桥定理是在几何原本的前面出现的较困难命题，是数学能力的一个门槛，无法理解此一命题的人可能也无法处理后面更难的命题。

驴桥定理的逆定理是若一三角形的二角相等，则二角的对边相等。

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Answer 2

（1）如果腰与另一条边的比是2:3
那么：腰=56÷（2+2+3）×2=16厘米
另一条边=56-16-16=24厘米

（2）如果另一条边与腰的比是2:3
那么：腰=56÷（2+3+3）×3=21厘米
另一条边=56-21-21=14厘米

因此：本题选C

Answer 3

设底边和腰分别为a，b
则a+2b=56
因为两边比为2:3
则a:b=2:3或a:b=3:2
解方程组：a=14，b=21
或a=24，b=16
选C

Answer 4

正确答案是56/（2*2+3）=8，腰是： 2*8=16 底是： 3*8=24
或56/（3*2+2）=7， 腰是： 3*7=21 底是： 2*7=14

Answer 5

设腰长是x，则底边长56-2x
若x：（56-2x）=2:3则求得x=16此时三边长为16、16、24
若x：（56-2x）=3:2则求得x=21此时三边长为21、21、14
所以答案为C