Question

已知关于x,y的方程组2x+4y=20,ax+by=1与方程组2x-y=5,bx+ay=6的解相同，求（a+b)2005次方得值.

Answer 1

方程组2x+4y=20,ax+by=1与方程组2x-y=5,bx+ay=6的解相同
2x+4y=20
2x-y=5
x=4,y=3
代入ax+by=1,bx+ay=6得
4a+3b=1
3a+4b=6
7a+7b=7
a+b=1
（a+b)2005次方=1

Answer 2

方程组2x+4y=20,ax+by=1与方程组2x-y=5,bx+ay=6的解相同，这个解一定是方程组
2x+4y=20 ⑴
2x-y=5 ⑵ 的解
⑴－⑵得5y=15
y=3
把y=3代入 ⑵得x=4
把x=4 y=3代入ax+by=1 bx+ay=6得
4a+3b=1 ⑶
4b+3a=6 ⑷
⑶+⑷得7a+7b=7
a+b=1
（a+b)^2005=1

Answer 3

因为解相同，所以可以得到方程组2x+4y=20,2x-y=5 解得 x=4 y=3
于是又可以得到方程组4a+3b=1,4b+3a=6 解得a=-2,b=3
所以（a+b)^2005=1

Answer 4

把四个方程作为一个方程组，不就行了。
先算出x，y的值，x=4.y=3;
a=-2.b=3
得到a+b=1;
答案是什么啊