求∫(x^2-x)^(-1/2) dx 不定积分,麻烦写下过程 谢谢
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原式=∫(x^2-x)^(-1/2) dx
=∫[(x-1/2)^2-1/4]^(-1/2) dx
然后直接套公式
=ln|x-1/2+[(x-1/2)^2-1/4]^(1/2) |+C
=ln|x-1/2+(x^2-x)^(1/2) |+C
=∫[(x-1/2)^2-1/4]^(-1/2) dx
然后直接套公式
=ln|x-1/2+[(x-1/2)^2-1/4]^(1/2) |+C
=ln|x-1/2+(x^2-x)^(1/2) |+C
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∫(x^2-x)^(-1/2) dx
=∫[(x-1/2)^2+1/4]^(-1/2) d(x-1/2) （代公式）
=(x-1/2)[(x-1/2)^2+1/4]^(-1/2)+a^2/2*ln{(x-1/2)+[(x-1/2)^2+1/4]^(-1/2)}+C
=∫[(x-1/2)^2+1/4]^(-1/2) d(x-1/2) （代公式）
=(x-1/2)[(x-1/2)^2+1/4]^(-1/2)+a^2/2*ln{(x-1/2)+[(x-1/2)^2+1/4]^(-1/2)}+C
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