Question

已知：如图点C在线段AB上，M、N点分别是AC、BC的中点. （1）若线段AC=6cm，BC=4cm，求线段MN的长

（2）若线段AB=a，求线段MN的长
（2）若将“点C在线段AB上，”改为“点C在直线AB上以上的结果有什么变化？”求MN的长.

Answer 1

解：
(1) M是AC中点 ==>MC = 1/2* AC
N是BC中点 ==> CN = 1/2* BC
∴ MN = MC+CN
=1/2(AC+BC)
=1/2*(6+4) =5(cm)
(2) 根据(1) 的推导
MN = 1/2(AC+BC)
=1/2*AB = a/2
(3) C 点若在AB直线上的任意位置
C在AB之间在前面已经进行了推导，假设C在B点外侧，则
M是AC中点 ==>MC = 1/2* AC
N是BC中点 ==> NC = 1/2* BC
MN = 1/2(AC-BC)
=1/2*AB
同理，C点在A点左侧时也有
MN =1/2 *AB
因此，对于AB直线上的任意点C，均有MN=1/2*AB
若AB=a，则MN=1/2*a

Answer 2

解：
(1) M是AC中点 ==>MC = 1/2* AC
N是BC中点 ==> CN = 1/2* BC
∴ MN = MC+CN
=1/2(AC+BC)
=1/2*(6+4) =5(cm)
(2) 根据(1) 的推导
MN = 1/2(AC+BC)
=1/2*AB = a/2
(3) C 点若在AB直线上的任意位置
C在AB之间在前面已经进行了推导，假设C在B点外侧，则
M是AC中点 ==>MC = 1/2* AC
N是BC中点 ==> NC = 1/2* BC
MN = 1/2(AC-BC)
=1/2*AB
同理，C点在A点左侧时也有
MN =1/2 *AB
因此，对于AB直线上的任意点C，均有MN=1/2*AB
若AB=a，则MN=1/2*a

Answer 3

。。。没图没分
只给你答案吧，一看就是小孩的作业题，不知道你是家长还是2年级的小学生。。。
（1）5cm
（2）（a+b）/2
（3）不一定，因为A、B可能在C的同一边，这时答案是1cm
如果你是家长，我无语。如果你是学生，我在这里说一句，希望你能好哈学习，网络是个好东西，但不是你这样用的。不会再帮你回答类似问题，乖乖歇息。

Answer 4

解：（1）∵AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，
∴MN=

1
2
（AC+CB）=

1
2
×10=5cm；

（2）MN=

a+b
2
，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；

（3）如图，有变化，会出现两种情况：
①当点C在线段AB上时，MN=

1
2
（AC+BC）=5cm；②当点C在AB或BA的延长线上时，MN=

1
2 （AC-BC）=1cm．

Answer 5

解：
(1) M是AC中点 ==>MC = 1/2* AC
N是BC中点 ==> CN = 1/2* BC
∴ MN = MC+CN
=1/2(AC+BC)
=1/2*(6+4) =5(cm)
(2) 根据(1) 的推导
MN = 1/2(AC+BC)
=1/2*AB = a/2
(3) C 点若在AB直线上的任意位置
C在AB之间在前面已经进行了推导，假设C在B点外侧，则
M是AC中点 ==>MC = 1/2* AC
N是BC中点 ==> NC = 1/2* BC
MN = 1/2(AC-BC)
=1/2*AB
同理，C点在A点左侧时也有
MN =1/2 *AB
因此，对于AB直线上的任意点C，均有MN=1/2*AB
如果AB=a，则MN=1/2*a