Question

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠BAC=90°,AB=AC,AC与BD交于点E,试说明CD=CE

Answer 1

证明：如答图所示，

作AN⊥BC于N，DM⊥BC于M，

∵AB=AC，∴AN为BC的中线，

又∵∠BAC=90°，

∴AN= 1/2BC．

∵AN⊥BC，DM⊥BC，AD∥BC，

∴四边形ANMD为矩形．

∴AN=DM．∴DM= 1/2BC．

∵BC=BD，∴DM= 1/2BD．

又∵∠DMB=90°，

∴∠DBC=30°，

∴∠BDC=∠BCD=75°．

∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠ACB=45°．

∴∠DEC=∠DBC+∠ACB=30°+45°=75°．

∴∠EDC=∠DEC=75°，

∴CD=CE．

Answer 2

太难了

Answer 3

图