Question

an=2n-1,Sn=n²，设bn=1/[根号(anS2n+1)]+[根号(an+1S2n-1)]，设bn的前n项和为Tn，

an=2n-1,Sn=n²，设bn=1/[根号(anS2n+1)]+[根号(an+1S2n-1)]，设bn的前n项和为Tn，若Tn≥L/[根号（2n+1)+1]对于任意n∈N*都成立，求实数L的取值范围

Answer 1

bn=1/[根号(anS2n+1)]+[根号(an+1S2n-1)]，
=1/2[1/√(2n-1)-1/√(2n+1)
Sn=1/2[1/1-1/√3+1/√3-1/√5+......-1/1/√(2n-1)+1/√(2n-1)-1/√(2n+1)]
=1/2[1-1/√(2n+1)]
=1/2[√(2n+1)-1]/√(2n+1)
Sn>=L/[√(2n+1)+1]
所以：
1/2[√(2n+1)-1]/√(2n+1)>=L/[√(2n+1)+1]
L<=n/√(2n+1)

追问

看不懂= =
bn=1/[根号(anS2n+1)]+[根号(an+1S2n-1)]，
=1/2[1/√(2n-1)-1/√(2n+1)
请问这个怎么化的呢?

追答

哦
bn=1/[根号(anS2n+1)]+[根号(an+1S2n-1)]，
=1/{√(4n^2-1)*[√(2n+1)+√(2n-1)]}
=[√(2n+1)-√(2n-1)]/[2√(4n^2-1)]
=1/2[1/√(2n-1)-1/√(2n+1)

追问

啊!!! 好神哦!!!数学帝＞ <
怎么想出来这样做的啊??

好吧 我要关电脑了

Answer 2

我的天啊，这都是些神马啊？悲催的高中生活。