Question

关于三角函数的题目

已知sina + cosa =-（根号10）/5 求tana 的值 我已经算出来一个是-3 一个是-1/3 我感觉有一个要舍去 求解答
我是先平方在用弦化切 再解2次方程 得到两个值 不知怎么取舍的 ，还是不要取舍

Answer 1

两边平方
1+2sina*cosa=2/5
1-2sinacosa=8/5
即(sina-cosa)^2=8/5
又因为sina+cosa<0
a>π/2
sina-cosa=2*(根号10)/5
sina=(根号10)/10
cosa=-3(根号10)/10
注意：在进行这类运算时，要注意把握sina+cosa的正负