Question

在等腰直角三角形ABC中，角C=90度,AC=BC,D是AB上任意一点，AE垂直CD于E，BF垂直CD交CD延长线F,CH垂直H，

交AE于G，求证；《1》BD=CG 《2》DF=GE
CH垂直AB于H 交AE于G 对不起了 打错了

Answer 1

证明：由AE垂直CD ，BF垂直CD的延长线交与F
由角BDF=角ADE
所以三角形BDF相似于三角形AED
又角GCE+角CFE=90=角GAH+角AGH
角CGE=角AGH 所以角GCE=角GAH=角EAD
所以三角形CGE相似于三角形ADE
所以三角形CGE相似于三角形BDF
角CAE=45-角EAD
由CH垂直AB, AC=BC 所以角HCB=45度
角FCB=45-角GCE=角CAE 又AC=BC
所以直角三角形ACE全等于直角三角形CBF
所以CE=BF
又三角形CGE相似于三角形BDF
所以BD=CG DF=GE

Answer 2

如题作图：
三角形ACE和CFB全等，【BC为斜边，角CAE与角BCF相等（与角ACE和都为九十度）】
得到CE=BF；
同时角BFD=角CGE
则两个三角形 CEG与BFD全等 ；
等证！

Answer 3

证明
CB=CA(你说的)
角HCA＝角CBA＝45（你应该知道）

角CAE＋角FCA＝角BCA
角BCF＋角FCA＝角BCA
角BCF＝角CAF
所以了三角形BCD全等三角形CAG
BD＝CG了

Answer 4

你发烧了吗？

Answer 5

CH垂直H交AE于G???题目不清楚

追问

请帮我解答 谢谢

追答

因为三角形ABC为等腰直角三角形，则角CBA=角ACH=45°。（条件1），AC=BC（条件2）
因为角CHD=角CEG=90°，角HCD=角ECG，则三角形CEG与三角形CHF相似。则角CGE=角CDH=角BDF，即角CDB=角CGA(条件3）
则根据条件1、2、3可知，三角形AGC全等三角形CDB，则CG=BD

因为角BFD=角AED，角ADE=角FDB，则三角形BFD与三角形AED相似。而三角形AHG与三角形CEG相似，故三角形BFD与三角形CEG相似，而对应边CG=BD，则三角形CEG与三角形DBF全等，则DF=GE