Question

有难度的初二上学期几何题

如图，△ABC中 AB=AC ∠EDF=2∠ABC 、D是BC中点。 探究：DE 、DF的数量关系

Answer 1

你好！

【DE=DF】

∵AB=AC
∴∠ABC = ∠C
∴∠FAE = ∠ABC + ∠C = 2∠ABC = ∠EDF
又∠E=∠FOE - ∠FDE
∠F=∠FOE - ∠FAE
∴∠E = ∠F

连结AD
∵D是BC中点
∴AD平分∠BAC【等腰三角形三线合一】
过D点作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N
则DM=DN【角平分线上的点到角两边的距离相等】

在△DME和△DNF中，
∵∠E=∠F，∠DME=∠DNF，DM=DN
∴△DME≌△DNF
∴DE=DF

Answer 2

是不是△ABC直角三角形啊？

追问

我也是这么想的，你能证出来么？

追答

如果是直角三角形就可以，能不能先证明是直角三角形