Question

在三棱锥P-ABC中，PA垂直平面ABC，AB垂直BC。求证平面PBC垂直平面PAB

速度求教
若M是PA中点，且PA=BC=3,AB=4求三棱锥的体积。

Answer 1

PA垂直平面ABC,那么PA垂直BC
AB垂直BC,且AB是平面PAB的线
所以BC垂直平面PAB
BC是面PBC的线
所以平面PBC垂直平面PAB

Answer 2

<1>∵PA⊥BC，AB⊥BC，
∴BC⊥面PAB
又∵BC属于面PCB
∴面PBC⊥面PAB
<2>S三角形ABC=1/2AB*AC=6
PA为三菱锥的高
∴V三棱锥p-ABC=1/3PA*S三角形ABC=6

Answer 3

因为PA垂直平面ABC，所以PA垂直BC，又因为AB垂直BC，所以BC垂直平面PAB，又因为BC在平面PBC内，所以平面PBC垂直平面PAB。