Question

4（a-b）的平方-（a+b）的平方==？ （x的平方+x+1）的平方-1==？分解因式

Answer 1

4（a-b）的平方-（a+b）的平方
=（2a-2b-a-b)(2a-2b+a+b)
=(a-3b)(3a-b)
（x的平方+x+1）的平方-1
=(x的平方+x+1-1)(x的平方+x+1+1)
=x(x+1)(x的平方+x+2)

Answer 2

4(a--b)^2--(a+b)^2=[2(a--b)+(a+b)][2(a--b)--(a+b)]
=(3a--b)(a--3b)
(x^2+x+1)^2--1=(x^2+x+1+1)(x^2+x+1--1)
=(x^2+x+2)(x^2+x)
=x(x^2+x+2)(x+1).

Answer 3

(1)原式=[2﹙a－b﹚]²－﹙a＋b﹚²＝﹙2a－2b＋a＋b﹚﹙2a－2b－a－b﹚＝﹙a－b﹚﹙a－3b﹚
(2)原式=﹙x²＋x＋1﹚²－1＝﹙x²＋x＋1＋1﹚﹙x²＋x＋1－1﹚＝﹙x²＋x＋2﹚﹙x²＋x﹚＝x﹙x＋1﹚﹙x²＋x＋1﹚

Answer 4

4（a-b）^2-（a+b）^2
=[2（a-b）]^2-（a+b）^2
=[2（a-b）+(a+b)][2（a-b）-(a+b)]
=(2a-2b+a+b)(2a-2b-a-b)
=(3a-b)(a-3b)
（x^2+x+1）^2-1
=（x^2+x+1+1)（x^2+x+1-1)
=（x^2+x+2)（x^2+x)
=x(x^2+x+2)(x+1).

Answer 5

1.-4ab
2.x^2(x+2+x^2)