Question

【追加分】已知向量a与b的夹角为120°，且a的模等于b的模=1 ，则（a-b）的模等于多少

答案为根号3 不知为何 请求过程 谢谢

Answer 1

（a-b）²=a²-2a.b+b²=1-2*1*1*（-1/2)+1=3
|a-b|=根号3

追问

确定可以不用cos∠AB？

追答

用了啊
a.b=|a||b|cos120°=1*1*（-1/2）=-1/2

Answer 2

c=a-b，则abc三条边构成一个等腰三角形
记为△ABC，其中角C=120°
所以c/2=a*(根号3)/2
所以c=a*(根号3)=根号3

追问

如何知道c=a-b

追答

记c=a-b。。。。。

Answer 3

不妨设A(1,0)，B(-1/2,-√3/2)
则a-b=(3/2,√3/2)
|a-b|=√[(3/2)²+(√3/2)²]=√3

Answer 4

a-b=a+（-b）
(a-b)^=a^+b^-2|a||b|cos120°=3
所以答案是根号3