Question

一道数学题：已知向量a=(x,0),向量b=(1,y),且（向量a+√3向量b）⊥(向量a-√3向量b）

⑴点P（x,y）的轨迹C方程 ⑵若直线y=kx+m(mv≠0)与曲线C交于A,B两点,D(0,-1),且|AD|=|BD|,试求实数m的取值。
主要是第二题，麻烦会的帮我看一下，谢谢！！

Answer 1

(x+根号3,根号3y)⊥(x-根号3,-根号3y)

1

得(x+根号3)(x-根号3)+(根号3y)(-根号3y)=0

x²-3y²=3

x²/3-y²=1

为双曲线

2.

2.y=kx+m,代入双曲线方程，得（1-3k*k）*x*x-6kmx+3m*m=3，设AB中的为C(X0,Y0),X0=(X1+X2)/2=-b

/2a=3km/(1-3k*k)得出其纵坐标y0=m/(1-3k*2),|向量AD|=|向量BD|，三线合一得DC垂直AB,D点为(0,-1),Kdc=（m+1-3k*K)/3km,Kdc*k=-1,得4m+1=3k*k………………1,在原式子中，有delta>0,可以得出不等式，将一事代入，，得m（8m*m+m-4）>0，解之即可，在所得区间内要注意1-3k*k不等于0，去掉此时的m值，就可以

Answer 2

这个还很简单啊。首先由向量垂直，得到它们的点积为0.然后得到y=f(x)的方程。
得到C的方程，然后再与直线y=kx+m(mv≠0)相交，求出相交的两个点的坐标，进而可以求出m的值。
希望对你有所帮助。

Answer 3

不知道