在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=-2/3x+2与x轴分别相交于点A和点B,直线y2=kx+b(k≠0)经过点C(1,0)
且与线段AB交与点P,并把△分成两部分(1)求△ABO的面积(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。...
且与线段AB交与点P,并把△分成两部分(1)求△ABO的面积(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。
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解:1、
Y1=-2X/3+2
当X=0时,Y=2
当Y=0时,X=3
则点A(3,0)、B(0,2)
则OA=3,OB=2
S△ABO=OA×OB/2=3×2/2=3
2、设点P(Xp,Yp)
因CP把△ABO分成面积相等的两部分
则S△PAC=S△ABO/2
因点C(1,0)
则AC=2
则S△PAC=AC×Yp/2=2×Yp/2=Yp
则YP=3/2
把Yp=3/2代入Y得
-2X/3+2=3/2
X=3/4
则点P(3/4,3/2)
当Y2过点C(1,0)时
K+b=0 1)
当Y2过点P(3/4,3/2)时
3K/4+b=3/2 2)
1)-2)得
K/4=-3/2
K=-6
把K=-6代入1)得
b=6
则Y2=-6X+6
Y1=-2X/3+2
当X=0时,Y=2
当Y=0时,X=3
则点A(3,0)、B(0,2)
则OA=3,OB=2
S△ABO=OA×OB/2=3×2/2=3
2、设点P(Xp,Yp)
因CP把△ABO分成面积相等的两部分
则S△PAC=S△ABO/2
因点C(1,0)
则AC=2
则S△PAC=AC×Yp/2=2×Yp/2=Yp
则YP=3/2
把Yp=3/2代入Y得
-2X/3+2=3/2
X=3/4
则点P(3/4,3/2)
当Y2过点C(1,0)时
K+b=0 1)
当Y2过点P(3/4,3/2)时
3K/4+b=3/2 2)
1)-2)得
K/4=-3/2
K=-6
把K=-6代入1)得
b=6
则Y2=-6X+6
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你好!!
1)解:A,B在坐标轴上,则A(3,0) B(0,2)
S-ABO=1/2AO*BO=1/2*2*3=3
2)∵OC<1/2OA
若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,则P点在线段AB上
∴S-△ACP=1/2S-△ABO=3/2
又∵AC=OA-OC=2
∴P点纵坐标为3/2
∴P点为(3/4,3/2)
CP为y=-6x+6
1)解:A,B在坐标轴上,则A(3,0) B(0,2)
S-ABO=1/2AO*BO=1/2*2*3=3
2)∵OC<1/2OA
若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,则P点在线段AB上
∴S-△ACP=1/2S-△ABO=3/2
又∵AC=OA-OC=2
∴P点纵坐标为3/2
∴P点为(3/4,3/2)
CP为y=-6x+6
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p=(3/4,3/2)
y2=-6x+6
y2=-6x+6
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