Question

已知sinθ+cosθ=1/3，则sin2θ=？ 没人能答？

Answer 1

是你自己太水了吧。这道题，唉……
你将sin(theta)+cos(theta)=1/3，平方，也就是sin^2(theta)+2*sin(theta)*cos(theta)+cos^2(theta)=1/9。
sin^2+cos^2=1,2*sin*cos=sin(2*theta)。所以

答案是-8/9

追问

sin2θ=2sinθcosθ这个怎么来的？

Answer 2

sinθ+cosθ=1/3
（sinθ+cosθ）^2=1/9
sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=1/9
2sinθcosθ=1/9-1
又因为sin2θ=2sinθcosθ
sin2θ=-8/9
希望对你有帮助

追问

为什么2sinθcosθ=-8/9,就得出sin2θ=-8/9？
sin2θ=2sinθcosθ这个怎么来的？

追答

这是二倍角公式啊
http://baike.baidu.com/view/2343926.html?wtp=t
这是二倍角公式的地址

Answer 3

两边平方，得1+2sin@cos@=1/9。所以sin2@=-8/9。手机打不出司塔…望采纳，谢谢！

Answer 4

∵sinθ+cosθ=1/3
∴(sinθ+cosθ)²=1/9=sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ;
2sinθcosθ=-8/9;
即sin2θ=2sinθcosθ=-8/9；

追问

sin2θ=2sinθcosθ这个怎么来的？

追答

这是三角形的公式；

Answer 5

sinθ+cosθ=1/3
平方
sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/9
1+sin2θ=1/9
sin2θ=-8/9