Question

已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m-2）x+2m-2=0

已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m-2）x+2m-2=0，若m为正整数，且原方程有两个不相等的整数根，求m的值

Answer 1

解：∵关于x的一元二次方程mx2-（3m-2）x+2m-2=0，
有两个不相等的实数根，
∴△=[-（3m-2）]2-4m（2m-2）=m2-4m+4=（m-2）2＞0，
∴m≠0且m≠2，
答：m的取值范围是m≠0且m≠2．

Answer 2

m/=0
(3m-2)^2-4m(2m-2)>0
m^2-4m+4>0
(m-2)^2>0
m/=2
m是整数
x1+x2=(3m-2)/m=3-2/m
x1x2=(2m-2)/m=2-2/m
x1,x2是整数根
x1+x2是整数，x1x2是整数。
3-2/m是整数，2-2/m是整数
2/m是整数
m=-1,m=-2,m=1,m=2
m/=2
m=-1,m=-2,m=1
有这3解