Question

如图，在平面指教坐标系中，直线AB与x轴y轴分别交于A(3,0),B(0，根号3)两点，

点C为线段AB上的一个动点。过点C作直线CD⊥x轴于点D若S梯形OBCD=三分之四倍根号三。求点C坐标
请解释详细

Answer 1

y=-[(根号3)/3]x+根号3
设D为（x，0）
S={-[(根号3)/3]x+根号3+3}*x/2=三分之四倍根号三
（-1/3x+1+根号3）x=8/3
x^2-(3+3根号3)x+8=0
因为0<x<3
所以x约等于1.133
C（1.133,1.078）

Answer 2

解：因为整个三角形AOB的面积S△AOB=AB×BO/2=3√3/2，所以当S梯形OBCD=4√3/3时。
S△ADC=3√3/2-4√3/3=√3/6。
因为DC/AD=√3/3.且CD×AD/2=√3/6。解得：AD=1,CD=√3/3.
所以OD=3-1=2,即C点坐标为（2，√3/3）

Answer 3

设C﹙x, y﹚，则得x／3＋y／√3＝1, ﹙√3＋y﹚·|x|／2＝4√3／3
在x＜3的条件下解上面的方程组得
x＝2且y＝√3／3 和 x＝3－√17且y＝√51／3
∴C﹙2, √3／3﹚ 或C﹙3－√17，√51／3﹚

Answer 4

还是没图