Question

设关于x的一元二次方程x^2+2kx+1/4-k=0，有两个实数根，则k的取值范围是

(k+1/2)^2＞4/5怎么解
注：是两个实数根！！！不是相等的实数根！！！

Answer 1

Δ=﹙2K)^2-4(1/4-K)﹥0
　　　　　　　K^2+K-1/4﹥0
　　　(K+1/2)^2-1/2﹥0　　
　　　　(K+1/2+√2/2)(K+1/2-√2/2)﹥0
　　　①K+(1+√2﹚/2﹥0，K+(1-√2﹚/2﹥0,　　讨论你自己做吧
　　　②K+(1+√2﹚/2﹤0,K+(1-√2﹚/2﹤0
　　　　　K﹥﹙√2-1﹚/2,　K﹤-﹙1＋√2﹚/2

Answer 2

根据韦达定理，△大于零，于是解k

Answer 3

x^2+2kx+1/4-k=0有两个相等的实数根
△=(2k)^2-4(1/4-k)=0
k^2+k-1/4=0
k=(-1±√2)/2

追问

我说的是不相等的实数根

Answer 4

问你个事：△≥0 你是不是带错值了？

追问

抱歉、、是的………………