在圆O外一点P,过P作圆的切线交圆于A点,过P作圆的割线交圆于B,C两点(PB<PC),求证:PA的平方 = PB * PC

sh5215125
高粉答主

2011-12-17 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:
连接AB,AC
∵∠PAB=∠PCA【弦切角等于所夹弧对应的圆周角】
∠APB=∠CPA【公共角】
∴⊿PAB∽⊿PCA(AA‘)
∴PA/PC=PB/PA
转化为PA²=PB×PC
慕野清流
2011-12-17 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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在△APB和△APC中
<P=<P
<PAB=<PAC(弦切角等于所对的圆周角)
∴△APB∽△APC
∴PA/PC=PB/PA
即PA的平方=PB×PC
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