数学题方程问题。
原题：小明晚上六点多钟离家外出,时针与分针的夹角为110°,回家时发现时间还未到七点,且时针与分针的夹角仍为110°。解：分针走1分转过6°，时针走1分钟转0.5°.6点...
原题：小明晚上六点多钟离家外出,时针与分针的夹角为110°,回家时发现时间还未到七点,且时针与分针的夹角仍为110°。
解：分针走1分转过6°，时针走1分钟转0.5°.
6点时时针和12点的夹角为180°
设小明6点x分出门，那么可得
180°+0.5x=6x+110°
5.5x=70°
x≈12.73分=12分44秒
即小明6点12分44秒出门
设小明6点y分回家
180°+0.5y+110°=6y
5.5y=290°
y≈52.73分=52分44秒
即小明6点52分44秒回家
那么他外出了52分44秒-12分44秒=40分钟。
问：180°+0.5x=6x+110° 是什么关系式？什么加什么？为什么这样加？
180°+0.5y+110°=6y呢？？？ 展开
解：分针走1分转过6°，时针走1分钟转0.5°.
6点时时针和12点的夹角为180°
设小明6点x分出门，那么可得
180°+0.5x=6x+110°
5.5x=70°
x≈12.73分=12分44秒
即小明6点12分44秒出门
设小明6点y分回家
180°+0.5y+110°=6y
5.5y=290°
y≈52.73分=52分44秒
即小明6点52分44秒回家
那么他外出了52分44秒-12分44秒=40分钟。
问：180°+0.5x=6x+110° 是什么关系式？什么加什么？为什么这样加？
180°+0.5y+110°=6y呢？？？ 展开
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你把钟的模型大致画一下，可以知道两个时间大约在6点出头和将近七点。
六点出头，时针过6，也就是过半圈。分针没过，6x+110° 中的6x是分针与12对应刻度的夹角，而110自然是时针分针的夹角，加一起也就是时针与12刻度的夹角（钝角，大半圈） 而180°+0.5x 则是用另一种关系计算的时针与12刻度的夹角，根据0.5x是时针和6对应刻度的夹角，而6对应刻度与12对应刻度自然是180度，所以加到一起也仍然是时针与12对应刻度的夹角（钝角，大半圈）
而将近七点时，也就是回来的时候：180度是6到12夹角，0.5y是时针与6的夹角，110度是时针分针夹角，加到一起是分针与12刻度夹角（钝角，大半圈） 另一种方式计算就是简单的对应分针，6y就是y分钟转过的角度，也就是与12的夹角！（钝角，大半圈）
此题关键在与画出图，就很容易找到对应关系！ 有问题请追问！
六点出头，时针过6，也就是过半圈。分针没过，6x+110° 中的6x是分针与12对应刻度的夹角，而110自然是时针分针的夹角，加一起也就是时针与12刻度的夹角（钝角，大半圈） 而180°+0.5x 则是用另一种关系计算的时针与12刻度的夹角，根据0.5x是时针和6对应刻度的夹角，而6对应刻度与12对应刻度自然是180度，所以加到一起也仍然是时针与12对应刻度的夹角（钝角，大半圈）
而将近七点时，也就是回来的时候：180度是6到12夹角，0.5y是时针与6的夹角，110度是时针分针夹角，加到一起是分针与12刻度夹角（钝角，大半圈） 另一种方式计算就是简单的对应分针，6y就是y分钟转过的角度，也就是与12的夹角！（钝角，大半圈）
此题关键在与画出图，就很容易找到对应关系！ 有问题请追问！
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能画图看看吗
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这是出门时对应时间的图，用手机照，后传的.应该能看懂吧！
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还是我来给你讲吧：
180°+0.5x=6x+110°
0.5x是时针与6的角度，再加180°，就是时针逆时针方向与12的角度。
6x是分针与12的逆时针方向角度，再加上时针与分针的夹角为110°，就是时针逆时针方向与12的角度。
180°+0.5y+110°=6y
6y是分针与12的逆时针方向角度。
0.5y是时针与6的角度，再加180°，就是时针逆时针方向与12的角度。再加110°就是分针与12的逆时针方向角度。即：6y.
180°+0.5x=6x+110°
0.5x是时针与6的角度，再加180°，就是时针逆时针方向与12的角度。
6x是分针与12的逆时针方向角度，再加上时针与分针的夹角为110°，就是时针逆时针方向与12的角度。
180°+0.5y+110°=6y
6y是分针与12的逆时针方向角度。
0.5y是时针与6的角度，再加180°，就是时针逆时针方向与12的角度。再加110°就是分针与12的逆时针方向角度。即：6y.
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①设小明6点x分出门，那么可得
180°+0.5x=6x+110°
这里的180°+0.5x是和时针有关的。既然是6点多。那么时针一开始必定从6点时刻开始朝七点时刻转过角度，且这个角度≤30º。∵12时刻转到6时刻是180º，又时针走1分钟转0.5°
∴180°+0.5x=6x+110°即时针所在的角度。（注意这里时针一开始就比分针转的大了180º。起始位置不同）
②设小明6点y分回家
180°+0.5y+110°=6y
可看作（180°+0.5y）+110º=6y
∵时针转的的角度≤30º。所以此刻必是分针转过的角度大于此刻时针所在的角度。即分钟数超过30分.所以时针所在的角度+110º才是分针所在的角度。它跑到时针后面了
180°+0.5x=6x+110°
这里的180°+0.5x是和时针有关的。既然是6点多。那么时针一开始必定从6点时刻开始朝七点时刻转过角度，且这个角度≤30º。∵12时刻转到6时刻是180º，又时针走1分钟转0.5°
∴180°+0.5x=6x+110°即时针所在的角度。（注意这里时针一开始就比分针转的大了180º。起始位置不同）
②设小明6点y分回家
180°+0.5y+110°=6y
可看作（180°+0.5y）+110º=6y
∵时针转的的角度≤30º。所以此刻必是分针转过的角度大于此刻时针所在的角度。即分钟数超过30分.所以时针所在的角度+110º才是分针所在的角度。它跑到时针后面了
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如下图所示
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180°+0.5x=6x+110°：180°是时针从十二时到六时走的角度，因为时针走1分钟转0.5°（实际上是分针走一分钟，时针动了0.5°），0.5x指的是分针走过了几分钟，时针动了几度，180°+0.5x即为时针从十二时到6点x分共走了几度；因为分针走1分转过6°，所以6x指分针走了多少度。因为题目说六点多钟，所以分针不超过三十分，所以时针从十二时到6点x分走的度数比分针从十二时到6点x分的度数大，所以180°+0.5x-110°=6x,即为所列方程。
180°+0.5y+110°=6y：这个跟上式同理，不过因为时间还未到七点，所以分针从十二时到6点y分走的度数比时针从十二时走到6点y分的度数大，所以时针走的度数加上110°才是分针从十二时到6点y分的度数。。
我已经尽全力解释了。。这个实在不好讲，你好好体会，它都是从十二时开始算度数的。。
180°+0.5y+110°=6y：这个跟上式同理，不过因为时间还未到七点，所以分针从十二时到6点y分走的度数比时针从十二时走到6点y分的度数大，所以时针走的度数加上110°才是分针从十二时到6点y分的度数。。
我已经尽全力解释了。。这个实在不好讲，你好好体会，它都是从十二时开始算度数的。。
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时钟走一圈就是180°。。时针走1分钟转0.5°.
所以用代数式表达就是180°+0.5x
分针走1分转过6°
所以用代数式表达就是6x+110°
所以用代数式表达就是180°+0.5x
分针走1分转过6°
所以用代数式表达就是6x+110°
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建议楼主一定要画个时钟分析一下就OK了，这道题就是通过找角的等量关系来列方程的；
刚出发时分针一定在右上角的位置，时针在左下角的位置，6x是分针此时走过的角度，再加上时针和分针之间的夹角110°就恰好到了此时时针的位置，而这个角度也可以用180°加上时针此时走过的度数0.5x来表示，这是列方程的关键
（PS：我现在级数不够，不能上传图片见谅，楼主自己画一下图就清晰了）
刚出发时分针一定在右上角的位置，时针在左下角的位置，6x是分针此时走过的角度，再加上时针和分针之间的夹角110°就恰好到了此时时针的位置，而这个角度也可以用180°加上时针此时走过的度数0.5x来表示，这是列方程的关键
（PS：我现在级数不够，不能上传图片见谅，楼主自己画一下图就清晰了）
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语言不够简洁
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