Question

帮忙求解高一数学三角函数题，请有简单的解答过程~

第一题（2cos10°-sin10°）/sin70°
第二题（tan10°-√3）cos10°/sin10°
在线等，谢谢

Answer 1

仔细看看是不是题目抄错了。。。

Answer 2

（2cos10°-sin10°）/sin70°
原式= (2cos10-sin20)/sin70 =(2cos10-sin20)/cos20 =[cos10+(cos10-cos70)]/cos20 =[cos10+2sin40*sin30]/cos20 =[cos10+2*1/2*sin40]/cos20 =[cos10+cos50]/cos20 =2cos30*cos20/cos20 =2cos30 = 根号3
（tan10°-√3）cos10°/sin10°
=[sin10°/cos10°－√3]cos10°/sin50°
=[sin10°－√3cos10°]/sin50°
=2[sin10°cos60°－cos10°sin60°]/sin50°
=2sin(10°－60°)/sin50°
=－2

追问

为什么sin10变成了sin50？

Answer 3

第一题
解：(2cos10º-sin20º)/sin70°
=[2cos10º-sin(30º-10º)]/sin70º
=[2cos10º-(sin30ºcos10º-cos30ºsin10º)]/sin70º
=(2cos10º-(1/2)cos10º+(√3/2)sin10º)/sin70º
=[(3/2)cos10º+(√3/2)sin10º]/sin70º
=√3[(√3/2)cos10º+(1/2)sin10º]/sin70º
=√3sin(10º+60º)/sin70º
=√3

第二题
tan10°-√3)*cos10°/sin50°
=(sin10°-√3cos10°)/sin50°
=2(1/2*sin10°-√3/2*cos10°)/sin50°
=2(sin10°cos60°cos10°sin60°)/sin50°
=2sin(10-60)°/sin50°
=2sin(-50)°/sin50°
=-2sin50°/sin50°
=-2

追问

为什么sin10变成了sin50

追答

1/2*sin10°-√3/2*cos10°
=sin10°cos60°-cos10°sin60°
=sin(10-60)°
=sin（-50）°
=-sin50°

Answer 4

1、（2cos10°-sin10°）/cos20°=（2cos10°-sin10°）/2sin10°cos10°=1/sin10°-1/2cos10°
2、（tan10°-tan60°）cos10°/sin10°=tan50°*（cot10°+tan60°）=cot40°*（cot10°+√3）=（1
-cot²20°）*（cot10°+√3）/(2cot20°）=（3cot10°-1）*（cot10°+√3）/4cot²10°（1-cot10°）
根据tan（a-b）=（tana-tanb）/（1+tana*tanb），tan（60°-10°）=tan50°=（tan60°-tan10°）/(1+tan60*tan10)，tan10°-tan60°=-tan50°*（1+tan60°tan10°）；根据cot2t=（1-cot²t）/2cott

Answer 5

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