求一道高数定积分题的解析过程

麻烦各位帮我解答,分我会在解答完后追加的... 麻烦各位帮我解答,分我会在解答完后追加的 展开
mscheng19
2011-12-17 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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=2*1/n*[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n)],可看成函数f(x)=2ln(1+x)在【0 1】平均分成n份,在每个子区间上取右端点做节点的Riemann和,因此极限是积分(从0到1)2ln(1+x)dx=2xln(1+x)|上限是1下限是0-积分(从0到1)2(x+1-1)/(1+x)dx=2ln2-2+2ln2
xlx20102014
2011-12-24 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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将原式利用对数性质展成求和形式,通向为02/n*ln(1+k/n),根据积分的定义,将1/n看作是dx.
则原求和可看成是2ln(1+x)在(0,1)上的积分,结果是4ln2-2.不懂再问。
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