Question

圆内有一个最大的正方形，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是多少？说明理由

Answer 1

正方形对角线的一半等于圆的半径
所以圆的面积=π（√10x√2x0.5）x（√10x√2x0.5）=5π
其中√10为正方形边长，√10x√2为正方形的对角线

追问

小学方法

追答

正方形对角线的一半等于圆的半径r
两条对角线将正方形平分成4个相同的三角形，所以三角形的面积=1/4x10=2.5
三角形面积=0.5xrxr=2.5
所以rxr=5
圆的面积=πxrxr=5π

追问

谢

Answer 2

正方形对角线的一半等于圆的半径。
根据勾股定理，圆的直径为根号20，半径为（根号20）/2， 所以 面积为5π
3.14x(10÷2)=15.7平方厘米

Answer 3

圆内有一个最大的正方形只能正方形四角顶点在圆上，也就是正方形内接于圆，正方形二根对角线的交点即为 圆心，二根对角线相等，一根对角线的一半即为圆半径√5 S=π（√5 ）²=5π

Answer 4

先算出正方形的边长，再用勾股定律算对角线的长，对角线的长就是圆的直径，然后就可得圆的面积！