Question

一个二次函数问题 在线等急急急！！！

利民商场经销一种台湾水果，在试销过程中发现，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。在进货不变的情况下，每千克涨价1元，日销售量就减少20千克。设每千克盈利x元，经销这种水果每天盈利y元。
（1）写出y与x之间的关系式
（2）商场经销这种水果，每千克盈利多少元，每天才能盈利6000元？
（3）商场经销这种水果，每天最多盈利多少元？

Answer 1

（1）y=x[500-20(x-10)]
y=-20x²+700x
（2）当y=6000，则
-20x²+700x=6000，解得x1=20，x2=15
∴每千克盈利20或15元时，每天盈利6000元。
（3）y=-20x²+700x，即求y的最大值。
可求对称轴为x=17.5
∴ymax=-20×17.5²+700×17.5=6125
∴每天最多盈利6125元。

Answer 2

　　 　　⑴Y=X*［(500-20(X-10)］ =X(700-20X) =-20X^2+700X ⑵Y=-20(X^2-35X) =-20(X-17.5)^2+6125，∴当X=17.5时，Y最大=6125。
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Answer 3

当x>10时，y=[500-(x-10)*20]x=-20x²+700x再根据二次函数求解。