Question

比例线段问题

已知k=c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之b+c-a，则k的值为
带解释

Answer 1

k=c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之b+c-a
那么：
a+b-c=kc
a-b+c=kb
b+c-a=ka
三式相加得：
a+b+c=k(a+b+c)
(1)如果a+b+c≠0；那么：k=1
(2)如果a+b+c=0；那么代入题目的比例式子中：k=-2

追问

"如果a+b+c=0；那么代入题目的比例式子中：k=-2 "这个不明白

追答

如果a+b+c=0
那么：a+b=-c
在题目中：k=c分之a+b-c=(a+b-c)/c=(-c-c)/c=-2c/c=-2

Answer 2

这题考察的是等比公式的运用，遇到此类填空题最快捷的方法就是特殊值代入，令a=1,b=2,可以解出c的值，然后将c=?代入即可。

Answer 3

分子相加，分母相加。