Question

已知A.O.B在一条直线上，OC是角AOD的平分线，OE在角BOD内，若角DOE=三分之一角BOD，角COE=72，求EOB的度数

Answer 1

∵A.O.B在一条直线上，OC是角AOD的平分线
∴∠AOC=∠COD
又∵OE在∠BOD内，∠DOE=1/3∠BOD
∴∠BOD=3∠DOE
∴∠BOE=2∠DOE
∴∠AOC+∠COD+∠DOE+∠BOE=180°
∴2∠COD+3∠DOE=180°
又∵∠COE=∠COD+∠DOE=72°
∴∠DOE+2×72°=180°
∴∠DOE=36°
∴∠EOB=72°

Answer 2

∵A.O.B在一条直线上，OC是角AOD的平分线
∴∠AOC=∠COD
又∵OE在∠BOD内，∠DOE=1/3∠BOD
∴∠BOD=3∠DOE
∴∠BOE=2∠DOE
∴∠AOC+∠COD+∠DOE+∠BOE=180°
∴2∠COD+3∠DOE=180°
又∵∠COE=∠COD+∠DOE=72°
∴∠DOE+2×72°=180°
∴∠DOE=36°
∴∠EOB=72°

Answer 3

∵A.O.B在一条直线上，OC是角AOD的平分线
∴∠AOC=∠COD
又∵OE在∠BOD内，∠DOE=1/3∠BOD
∴∠BOD=3∠DOE
∴∠BOE=2∠DOE
∴∠AOC+∠COD+∠DOE+∠BOE=180°
∴2∠COD+3∠DOE=180°
又∵∠COE=∠COD+∠DOE=72°
∴∠DOE+2×72°=180°
∴∠DOE=36°
∴∠EOB=72°

Answer 4

解：设∠AOC为X
2（72-X）+3X=180
144-2X+3X=180
X=36
180°-36°-72°=72°
答----------------------------

Answer 5

72