Question

已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x-1成正比例。当x=-1时y=2；当x=2时y=5；求y与x的函数解析式

Answer 1

解:由题目可知:y1=kx ,y2=k(x-1),所以,
(1)当x=-1时y=2,
把x=-1,y=2 代入y=y1+y2,
则y=y1+y2=kx+k(x-1), 解,得k=-2/3, 再把k=-2/3代回y=y1+y2,得y=-4/3x-1
(2)当x=2时y=5
把x=2,y=5代入y=y1+y2
则y=y1+y2=kx+k(x-1) ,解,得k=5,再把k=5代回y=y1+y2,得y=10x-5

Answer 2

设y1=k1x，y2=k2(x-1)
则y=k1x+k2(x-1)
所以2=-k1-2k2
5=2k1+k2
解得：k1=4，k2=-3
所以y=4x-3(x-1)
即y=x+3

Answer 3

此处可以直接设y=kx+b
因为,不论y1和y2是如何的,最后经过化简,一定可以化为上面的形式的.
从而得到
-k+b=2
2k+b=5
所以 k=1 b=3

所以y=x+3