Question

解下列关于x的方程：（1）（a－b）/x－a/b＝1（a＋b≠0）。（2）a＋b/x＝b＋a/x（a≠b）

Answer 1

1、(a-b)/x=1+a/b=(b+a)/b，于是(a+b)x=b(a-b)，x＝b(a-b)/(a+b)；
2、b/x-a/x=b-a，即(b-a)/x=b-a，于是x＝1

追问

解方程（x＋1）/(x＋2）＋（x＋6）/（x＋7）＝（x＋2）/(x＋3）＋（x＋5）/（x＋6）

追答

注意改写方程为1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)，于是有
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)，通分
1/[(x+2)(x+3)]=1/[(x+6)(x+7)]
故5x+6=13x+42，8x＝－36,x＝－9/2

Answer 2

1, (a-b)/x=a/b+1
(a-b)/x=(a+b)/b
x=(ab-b^2)/(a+b)
2, a-b=a/x-b/x
a-b=(a-b)/x
x=1

追问

解方程（x＋1）/(x＋2）＋（x＋6）/（x＋7）＝（x＋2）/(x＋3）＋（x＋5）/（x＋6）

Answer 3

(1)X=(ab-b^2)/(a+b)
(2)X=1

Answer 4

做任务 打扰了