Question

高中数学必修二第三章习题3.3B组第9题答案？

已知三角形ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程.

是不是要先求出CM和BH的交点啊？？？麻烦过程写详细写~谢谢~

Answer 1

由题意可知：
Kab*Kbh=-1 Kbh=1/2 所以Kac=-2 （K为斜率）
又因为A(5,1)
所以AC方程为y-1=-2*（x-5）
连列求解：2x+y-11=0和2x-y-5=0
解出x=4，y=3 所以C（4,3）
（2）问：设B(x0，y0） 因为m为AB线段的中点
所以M（x0+5/2，y0+1/2）
解方程组：x0-2y0-5=0和x0+5/2-y0+1/2=0
解得：x0=-1，y0=-3
所以B（-1，-3)
因为Kbc=3-（-3）/4-（-1）=6/5
所以BC方程为y+3=6/5（x+1）
化简得:6x-5y-9=0为所求

追问

是怎么知道Kab*Kbh=-1 Kbh=1/2 所以Kac=-2的呢？

又因为A(5,1)
所以AC方程为y-1=-2*（x-5）
连列求解：2x+y-11=0和2x-y-5=0
又是怎么来的呢？