AB是圆O的直径,延长AB到点P,使BP=1/2AB,PC切圆O于点C,点D是弧AC上和点C不重合的点,求∠D的度数
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看哥给你回答这个问题吧 其实这个题很简单的 是用圆周角和圆心角的关系
首先连接OC因为∠P=30°,PC为圆O的切线,所以∠OCP等于90°,所以∠CBO等于60°,因为OC=OB(都是半径),所以∠OCB=∠CBO,所以∠OCB=60°,所以∠COB=60°,因为弧CB所对的圆心角是圆周角的2倍,所以∠CDB=1/2∠COB,所以∠CDB=30°
这是我刚才正好做到这道题和你一样在网上搜索答案时没有找到,自己想了半个多小时,所以以后自己多想想也是有好处的,不过你有点抠了连点分都不给,O(∩_∩)O~。
首先连接OC因为∠P=30°,PC为圆O的切线,所以∠OCP等于90°,所以∠CBO等于60°,因为OC=OB(都是半径),所以∠OCB=∠CBO,所以∠OCB=60°,所以∠COB=60°,因为弧CB所对的圆心角是圆周角的2倍,所以∠CDB=1/2∠COB,所以∠CDB=30°
这是我刚才正好做到这道题和你一样在网上搜索答案时没有找到,自己想了半个多小时,所以以后自己多想想也是有好处的,不过你有点抠了连点分都不给,O(∩_∩)O~。
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连接OC,因为O为圆心
所以AO=OB=OC,{同为半径}
因为BP=二分之一AB,
所以AB=OB=BP,
因为PC切半圆O于点C
所以角OCP=90度,角CPO=30度,角COP=60度,
因为角D与角COB相对的弧都是CB.
由同弧所对的圆周角是圆心角的一半得.
角COB=角D{60度}*二分之一=30度
所以AO=OB=OC,{同为半径}
因为BP=二分之一AB,
所以AB=OB=BP,
因为PC切半圆O于点C
所以角OCP=90度,角CPO=30度,角COP=60度,
因为角D与角COB相对的弧都是CB.
由同弧所对的圆周角是圆心角的一半得.
角COB=角D{60度}*二分之一=30度
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∵PC切半圆O于点C,
∴OC⊥PC,
∴OC=OB=PB,
∴∠P=30°,即∠COP=60°,
∴∠D=30
∴OC⊥PC,
∴OC=OB=PB,
∴∠P=30°,即∠COP=60°,
∴∠D=30
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点D和哪二点连接成∠D?
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