在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3,试在边CD上找一点E，使EB平分角AEC并加以说明
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①∵矩形ABCD
∴CE‖BF
∴∠CEP=∠F,∠C=∠CBF=90°
∴△ECP∽△PBF
∴CE／BF=CP／PB=1／2
∴BF=2CE=AB
∴点B平分线段AF
②∵Rt△ADE
∴DE²+AD²=AE²
∵DE=1,AD=根号3
∴AE=2
同理可得PE=4／3, AP=16／3
∴PE²+AE²≠AP²
∴△APE不是直角三角形
但△PBF是直角三角形
∴△PAE不能由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到
∴CE‖BF
∴∠CEP=∠F,∠C=∠CBF=90°
∴△ECP∽△PBF
∴CE／BF=CP／PB=1／2
∴BF=2CE=AB
∴点B平分线段AF
②∵Rt△ADE
∴DE²+AD²=AE²
∵DE=1,AD=根号3
∴AE=2
同理可得PE=4／3, AP=16／3
∴PE²+AE²≠AP²
∴△APE不是直角三角形
但△PBF是直角三角形
∴△PAE不能由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到
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