Question

如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求角BOE和角AOC的度数

Answer 1

如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求角BOE和角AOC的度数
AOC=180°-AOD=180°-（90+DOF）=25°
BOE=180°-AOE=180°-（90+AOC）=65°

Answer 2

AOC=180°-AOD=180°-（90+DOF）=25°
BOE=180°-AOE=180°-（90+AOC）=65°

Answer 3

你好！！

AOC=180°-AOD=180°-（90+DOF）=25°
BOE=180°-AOE=180°-（90+AOC）=65°

Answer 4

∠BOE=55º,∠AOC=35º

∠DOF+∠FOA+∠AOC=180º
∵OF⊥AB∴∠FOA=90º
故∠AOC=35º
同理，∠AOC+∠COE+∠EOB+=180º
∵OE⊥CD∴∠COE=90º
故∠BOE=55º

Answer 5

(1)要求∠BOE的度数，根据∠DOE是直角，从而转化为求∠BOD的度数，根据∠BOD与∠DOF互余就可以求出.(2)而∠AOC与∠BOD是对顶角，根据对顶角相等，就可以求出.
解:(1)OF⊥AB，则∠BOF=90°，∵∠DOF=65°，∴∠BOD=∠BOF-∠DOF=90°-65°=25°，∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，那么∠BOE=∠DOE-∠BOD=90°-25°=65°.(2)直线AB与CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角，即∠AOC=∠BOD=25°.