如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于E。D是BC边上的中点,连接DE。求证：DE是圆O的切线
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：∵AB为直径∴∠AED=90°，
Rt△BCE中，D是BC边上的中点，
则DB=DE=DC,
又OB=OE,OD=OD,
△BOD≌△EOD,
∴∠OED=∠OBD,
∵∠OBD=90°∴∠OED=90°，
∴DE与圆O相切，
Rt△BCE中，D是BC边上的中点，
则DB=DE=DC,
又OB=OE,OD=OD,
△BOD≌△EOD,
∴∠OED=∠OBD,
∵∠OBD=90°∴∠OED=90°，
∴DE与圆O相切，
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